SEGUNDO AÑO A MATE

  "SECCIONES CÓNICAS" LUGAR GEOMÉTRICO  ¿Qué es un lugar geométrico? En geometría analítica, un lugar geométrico es un conjunto de puntos que cumplen con una determinada condición geométrica. Puede que con solo la definición de lugar geométrico no te haya quedado muy claro el concepto, porque es difícil de entender. Así que veamos un ejemplo para completar su significado: Seguro que sabes qué son las circunferencias, pues bien, una circunferencia es un ejemplo claro de un lugar geométrico ya que todos los puntos del plano que forman un circunferencia cumplen una misma propiedad geométrica: todos los puntos de una circunferencia están a la misma distancia de otro punto fijo (el centro de dicha circunferencia). Por otro lado, esta propiedad geométrica que deben satisfacer todos los puntos de un lugar geométrico se debe poder expresar matemáticamente mediante ecuaciones algebraicas. Así pues, los lugares geométricos sirven para definir diferentes figuras geométricas, a continuac

  MATRIZ INVERSA MATRIZ INVERSA POR EL MÉTODO DE LA ADJUNTA   En el álgebra matricial, la división no está definida. La inversión de matrices es la contraparte de la división en álgebra.   La inversa de una matriz está definida como aquella matriz, que multiplicada por la original da por resultado la matriz identidad, se denota como      esto se cumple siempre y cuando    La matriz inversa se obtiene en su forma clásica, de la siguiente manera:     El procedimiento para obtener la matriz inversa de una matriz   por el método de la adjunta es el siguiente:   - Se calcula el determinante de   Si   entonces tiene matriz inversa (en caso contrario se dice que es una matriz  singular ) - Se obtiene la transpuesta de   es decir,    - Se calcula la matriz de cofactores de   dando lugar a la matriz adjunta de   esto es,  - Se forma el producto    Ejemplo. Obtener la matriz inversa de:     Solución.           Comprobación:                      CONCLUSIÓN   La matriz inversa de una matriz   es i

  Matriz adjunta MATRIZ ADJUNTA I MATRIZ ADJUNTA II MATRIZ ADJUNTA I

  Distancia de una recta a un plano en el espacio En geometría analítica, la distancia entre una recta y un plano en el espacio depende de la posición relativa entre estos dos elementos geométricos: Si la  recta está incluida en el plano  o si  la recta y el plano son paralelos , la distancia entre ellos es nula. Si la  recta es paralela al plano , la distancia de la recta al plano se halla tomando cualquier punto de la recta y calculando la distancia que hay desde ese punto hasta el plano. Por lo tanto, para poder calcular la distancia de una recta a un plano es imprescindible que sepas cómo se determina la  posición relativa entre una recta y un plano  y cómo calcular la  distancia entre un punto y un plano . Así que si no lo tienes del todo claro o no sabes las fórmulas te recomendamos que primero le eches un vistazo a las páginas enlazadas, donde encontrarás las explicaciones, ejemplos y ejercicios resueltos paso a paso. Ejemplo de cómo calcular la distancia entre una recta y un pl