MATRIZ INVERSA

 

MATRIZ INVERSA

MATRIZ INVERSA POR EL MÉTODO DE LA ADJUNTA

 

En el álgebra matricial, la división no está definida. La inversión de matrices es la contraparte de la división en álgebra.

 

La inversa de una matriz está definida como aquella matriz, que multiplicada por la original da por resultado la matriz identidad, se denota como 

 

 

esto se cumple siempre y cuando 

 

La matriz inversa se obtiene en su forma clásica, de la siguiente manera:

 

 

El procedimiento para obtener la matriz inversa de una matriz  por el método de la adjunta es el siguiente:

 

- Se calcula el determinante de  Si  entonces tiene matriz inversa (en caso contrario se dice que es una matriz singular)

- Se obtiene la transpuesta de  es decir,  

- Se calcula la matriz de cofactores de  dando lugar a la matriz adjunta de  esto es, 

- Se forma el producto 

 

Ejemplo.

Obtener la matriz inversa de:

 

 

Solución.

 

 

 

 

 

Comprobación:

 

 

            

 

 

CONCLUSIÓN

 

La matriz inversa de una matriz  es igual a la matriz adjunta de su matriz traspuesta, dividida por su determinante, siempre que este no sea cero.

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