RECTAS PARALELAS A LOS EJES DE COORDENADAS

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RECTAS PARALELAS A LOS EJES DE COORDENADAS 

Las rectas paralelas son aquellas que no tienen ningún punto en común. Otra forma explicarlo es que son equidistantes, es decir, siempre mantienen la misma distancia entre sí.

Las rectas paralelas son entonces aquellas que no coinciden en ningún punto, siendo lo opuesto a las rectas secantes que sí se cortan.

Las paralelas, además, cabe aclarar que presentan la misma inclinación, al igual que las coincidentes, solo que estas últimas tienen todos sus puntos en común. En cambio, como ya mencionamos previamente, las rectas paralelas nunca coinciden.



¿Cómo saber si dos rectas son paralelas?

Para determinar si dos o más rectas son paralelas debemos recordar que, en la geometría analítica se puede expresar la recta como una ecuación de primer orden de la siguiente forma:

y=mx+b

Así, en la ecuación y es la coordenada en el eje de las ordenadas(vertical), x es la coordenada en el eje de las abscisas (horizontal), m es la pendiente (inclinación) que forma la recta respecto al eje de las abscisas, y b es el punto en el que la recta corta el eje de las ordenadas.

Ejemplo

Veamos un ejemplo. Supongamos que tenemos las siguientes rectas:

Recta 1: y=3x+5

Recta 2: 2y=6x+28

Entonces, dividimos la ecuación de la recta 2 entre 2: y=3x+14

Observamos entonces que la pendiente de ambas ecuaciones (m) es la misma, 3. Sin embargo, el punto de corte en el eje y es distinto, en la recta 1 es 5, mientras que en la recta 2 es 14. Por lo tanto, ambas rectas son paralelas.



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