DETERMINANTE DE UNA MATRIZ DE ORDEN 4X4

 


DETERMINANTE DE UNA MATRIZ DE ORDEN 4X4

Para resolver el determinante de una matriz de orden 4, debemos aplicar el procedimiento que acabamos de ver de los adjuntos. Es decir, escogemos cualquier fila o columna, y sumamos los productos de sus elementos por sus respectivos adjuntos.

Sin embargo, usando este procedimiento con un determinante 4×4 se tienen que calcular muchos determinantes 3×3, y estos suelen llevar mucho tiempo. Por tanto, antes de calcular los adjuntos se hacen transformaciones a las filas, de una manera similar al método de Gauss. Ya que se puede sustituir una fila de un determinante por la suma de la misma fila más otra fila multiplicada por un número.

Por tanto, para calcular un determinante de orden 4 por adjuntos, debemos escoger la columna que contenga más ceros, ya que nos facilitará las cálculos. Y luego realizamos operaciones internas con las filas, para convertir en cero todos los elementos de la columna menos uno.

EJEMPLO:









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